चतुर्भुज के प्रकार | परिमाप और क्षेत्रफल का सूत्र


ज्यामिति में कई प्रकार की आकृतियां होती हैं जैसे: वृत्त, त्रिभुज, चतुर्भुज, पंचभुज आदि। त्रिभुज के बारे में मैं आपको पहले ही बता हूँ, यह मैं आपको चतुर्भुज के बारे में बताने वाला हूँ कि चतुर्भुज क्या होता है और ये कितने प्रकार का होता है?

चतुर्भुज किसे कहते हैं?

चतुर्भुज, चार भुजाओं वाला एक बहुभुज होता है जिसमे चार कोने होते है और इसकी चारों भुजाओं के अंत शिरे एक दूसरे से जुड़े होते हैं। चतुर्भुज के चारों कोणों का योग 360 डिग्री होता है।

चतुर्भुज

ऊपर दिए गए चित्र में,

  • चतुर्भुज की चार भुजाएं A,B,C,D हैं।
  • चतुर्भुज के चार कोण P,Q,R,S हैं

चतुर्भुज के चारों कोणों का योग 360° होता है, मतलब P + Q + R + S = 360°

चतुर्भुज कितने प्रकार के होते हैं?

चतुर्भुज विभिन्न प्रकार के होते हैं:

  • वर्ग
  • आयात
  • समानांतर चतुर्भुज
  • सम चतुर्भुज
  • समलंब चतुर्भुज

चतुर्भुज के प्रकार

चतुर्भुज के प्रकार

वर्ग किसे कहते हैं?

इसकी चारो भुजाओं की लम्बाई बराबर होती है और इसके चारों कोण समकोण अर्थात 90° के होते हैं।

आयात किसे कहते हैं?

इसकी आमने-सामने वाली भुजाएं एक-दूसरे के बराबर होती हैं और चारों कोण 90° के होते हैं।

समानांतर चतुर्भुज किसे कहते हैं?

इसकी आमने-सामने की भुजाएं एक-दूसरे के समानांतर और बराबर होती हैं तथा इसके सम्मुख कोण भी समान होते हैं परन्तु समकोण नहीं होते।

समचतुर्भुज किसे कहते हैं?

इसकी चारों भुजाएं बराबर की होती हैं। इसके सम्मुख कोण भी समान होते हैं परन्तु समकोण नहीं होते।

समलंब चतुर्भुज किसे कहते हैं?

ऐसा चतुर्भुज जिसमें आमने-सामने वाली कोई दो भुजाएं एक-दूसरे के समानांतर हो।

चतुर्भुज का परिमाप का सूत्र

किसी भी चतुर्भुज का परिमाप, उस चतुर्भुज की चारों भुजाओं का योग होता है।

माना की किसी चतुर्भुज की चार भुजाएं A, B, C, D है तो,

चतुर्भुज का परिमाप =  A + B + C + D

विभिन्न प्रकार के चतुर्भुज का परिमाप का सूत्र निम्न हैं:

  • वर्ग का परिमाप = 4 × भुजा
  • आयात का परिमाप = 2 × (लम्बाई + चौड़ाई)
  • समानांतर चतुर्भुज का परिमाप = 2 × (लम्बाई + चौड़ाई)
  • सम चतुर्भुज का परिमाप = 4 × भुजा
  • समलंब चतुर्भुज का परिमाप = चारों भुजाओं का योग

चतुर्भुज का क्षेत्रफल का सूत्र

विभिन्न प्रकार के चतुर्भुज का क्षेत्रफल का सूत्र निम्न हैं:

  • वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा² या भुजा×भुजा
  • आयात का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई
  • समानांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई
  • सम चतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ × (दोनों विकर्णों का गुणनफल)
  • समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ × (समानांतर भुजाओं का योग) × ऊंचाई
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