त्रिभुज की परिभाषा और प्रकार चित्र सहित


ज्यामिति में कई प्रकार की आकृतियां होती हैं जैसे – वृत्त, त्रिभुज, चतुर्भुज आदि। यहां हम आपको त्रिभुज के बारे में जानकारी देंगे।

त्रिभुज किसे कहते हैं?

त्रिभुज, तीन भुजाओं वाला बहुभुज होता है जिसमे तीन कोने होते है और इसकी तीनो भुजाओं के अंत शिरे एक दूसरे से जुड़े होते हैं  त्रिभुज के तीनो कोणों का योग 180 डिग्री होता है

त्रिभुज का चित्र

ऊपर दिए गए चित्र में त्रिभुज की तीन भुजाएं X,Y,Z हैं।

त्रिभुज के तीन कोण a,b,c हैं और तीन बाह्य कोण p,q,r हैं।

त्रिभुज के तीनो आंतरिक कोणों का योग 180° होता है मतलब a + b + c = 180°

त्रिभुज के बाह्य कोणों का योग 360° होता है मतलब p + q + r =360°

त्रिभुज कितने प्रकार के होते हैं?

कोणों की माप के अनुसार त्रिभुज तीन प्रकार के होते हैं -

न्यूनकोण त्रिभुज : जिस त्रिभुज के प्रत्येक कोण का मान 90 डिग्री से कम होता है उसे न्यूनकोण त्रिभुज कहते हैं।

 

समकोण त्रिभुज : जिस त्रिभुज के किसी एक कोण का मान 90 डिग्री होता है उसे समकोण त्रिभुज कहते हैं।

 

अधिक कोण त्रिभुज : जिस त्रिभुज के किसी एक कोण का मान 90 डिग्री से अधिक होता है उसे अधिक कोण त्रिभुज कहते हैं।

अधिक कोण त्रिभुज

 

भुजाओं की माप के अनुसार त्रिभुज तीन प्रकार के होते हैं -

समबाहु त्रिभुज : जिस त्रिभुज की तीनो भुजाओं की लम्बाई बराबर होती है उसे समबाहु त्रिभुज कहते हैं।

 

समद्विबाहु त्रिभुज : जिस त्रिभुज की किन्ही दो भुजाओं की लम्बाई बराबर होती है उसे समद्विबाहु त्रिभुज कहते हैं।

 

विषमबाहु त्रिभुज : जिस त्रिभुज की तीनो भुजाओं की लम्बाई अलग-अलग होती है उसे विषमबाहु त्रिभुज कहते हैं।

विषमबाहु त्रिभुज

 

त्रिभुजों की सर्वांगसमता

  • (भुजा-भुजा-भुजा) यदि दो त्रिभुजों की तीनों संगत भुजाएं समान हो तो वे त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं।
  • (भुजा-कोण-भुजा) यदि दो त्रिभुजों की कोई दो संगत भुजाएं समान हों और भुजाओं के बीच का कोण भी समान हो तो वे दोनों त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं।
  • (कोण-भुजा-कोण) यदि दो त्रिभुजों के कोई दो कोण समान हों और उन दोनों कोणों के बीच की भुजा भी समान हो तो वे दोनों त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं।

 

त्रिभुज से संबंधित प्रश्न

प्रश्न: त्रिभुज के तीनो कोणों का योग कितना होता है?

उत्तर: 180°

प्रश्न: त्रिभुज के तीनो बाह्य कोणों का योग कितना होता है?

उत्तर: 360°

प्रश्न: जिस त्रिभुज की तीनो भुजाओं की लम्बाई एक समान हो उसे कोनसा त्रिभुज कहते हैं?

उत्तर: समबाहु त्रिभुज

प्रश्न: दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल का अनुपात और दोनों त्रिभुजों की संगत भुजाओं के वर्गों का अनुपात, एक दूसरे के ___ होता है। 

उत्तर: बराबर

प्रश्न: यदि किन्ही दो त्रिभुजों के तीनो कोण समान हैं परन्तु भुजाओं की लम्बाई समान नहीं है ऐसे त्रिभुज होते हैं –

उत्तर: समरूप

प्रश्न: समबाहु त्रिभुज का प्रत्येक कोण कितने डिग्री का होता है?

उत्तर: 60°

प्रश्न: किसी त्रिभुज के दो कोण क्रमशः 105° और 40° हैं तो तीसरा कोण कितने डिग्री का होगा? 

उत्तर: 35° (क्योंकि त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180° होता है)

प्रश्न: किसी त्रिभुज के तीन कोण क्रमशः 50°, 60° और 70° हैं यह कोनसा त्रिभुज है?

उत्तर: न्यूनकोण त्रिभुज

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